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针对当前 NISQ（含噪声中等规模量子） 时代下，模拟与验证含噪声量子线路所面临的量子态空间爆炸及噪声表示复杂等核心挑战，本文提出了一种基于张量网络近似的高效算法框架。该算法通过以下关键技术实现性能突破：首先，将含噪声量子线路表示为双倍规模的张量网络，利用超级算子（Super-operator）的矩阵表示来统一描述噪声效应；其次，提出了一种基于奇异值分解（SVD）的噪声张量近似技术。该技术通过对噪声算子进行张量置换与分解，提取其主要奇异值分量，从而在保证精度的前提下显著降低收缩复杂度。此外，本文设计了多级近似方案，允许在低噪声环境下通过选择性地忽略高阶微扰项来提升计算的可扩展性。本文基于 Google 的 TensorNetwork 库实现了该方案，并针对 QAOA、VQE 等多种典型量子算法，以真实硬件噪声模型进行了广泛实验。结果表明，该算法能够模拟并验证规模高达 200 个量子比特且包含 20 多个噪声算子的复杂线路。在计算效率与扩展性方面，该方法优于现有的量子轨迹法（Quantum Trajectories）以及基于矩阵乘积算子（MPO）的模拟技术，为大规模 NISQ 电路的设计自动化与等效性检查提供了有力的工具支持。 |
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