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面对来源不同、属性复杂的多视图数据，传统聚类方法性能受限，基于图学习的多视图聚类算法因其简单、有效的特点受到广泛关注。然而，现有方法在处理多阶图融合时存在两个关键问题：一是权重分配的鲁棒性不足，导致过度稀疏或稠密的图获得较大权重而降低聚类准确性；二是缺乏跨视图的特征一致性约束，难以充分利用视图间的互补信息。针对上述问题，以图论为理论基础，结合多视图学习、高阶图理论、子空间学习等思想，深入挖掘数据样本的多尺度结构关系和多视图的信息表征能力，对基于多阶图融合的多视图聚类方法进行研究，主要内容如下：提出了基于稠密度惩罚的多视图多阶平衡聚类框架（MvMobC），提升了权重分配的鲁棒性和模型表现。该方法给出图稠密度的形式化定义，创新性地引入稠密度惩罚机制，通过显式约束各阶图的稠密度接近目标值，为过度稀疏或稠密的图分配较小权重，引导权重向质量适中的图倾斜。采用交替方向乘子法求解优化问题，推导秩约束的松弛处理和各变量更新策略。实验结果表明，稠密度惩罚机制显著提升了框架性能，相比现有先进方法取得了明显的性能提升。进一步引入子空间一致性约束，构建完整的多视图多阶平衡融合聚类框架（MvMobFC），解决了跨视图语义对齐问题。该方法引入子空间一致性约束机制，通过学习各视图的子空间投影矩阵，约束相似样本在不同视图子空间中的表示一致性，充分挖掘视图间的互补信息。将子空间投影优化转化为矩阵迹优化问题并通过特征分解求解。通过对比实验、消融实验、参数敏感性分析等全面验证了方法有效性。渐进式对比（基准方法到 MvMobC 再到 MvMobFC）展示了两阶段改进策略的合理性。综上所述，本文采用渐进式改进策略，首先引入图稠密度惩罚机制优化权重分配，然后引入子空间一致性约束实现跨视图特征对齐，最终形成完整的 MvMobFC 框架。该方法在融合多阶图信息的同时，保证了权重分配的稳定性和跨视图的特征一致性，全面提升了聚类的准确性、鲁棒性和泛化能力，为基于多阶图融合的多视图聚类方法研究提供了理论参考。 |
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